TEMA 1 I 2: MATRIUS I DETERMINANTS

En aquests temes aprendreu a:

1.      MATRIUS

1.       Conèixer i utilitzar correctament les matrius, les seves operacions i les seves propietats

2.       Conèixer el significat de rang d’una matriu i calcular-lo mitjançant el mètode de Gauss

3.       Resoldre problemes algebraics mitjançant matrius i les seves operacions

2.      DETERMINANTS

4.       Dominar l’automatisme per al càlcul de determinants

5.       Conèixer les propietats dels determinants i aplicar-los per al càlcul d’aquests

6.       Conèixer la caracterització del rang d’una matriu per l’ordre dels seus menors i aplicar-lo a casos concrets

7.       Calcular la inversa d’una matriu

CONTINGUT	ENLLAÇ EXTERN TEORÍA I EXERCICIS PER PRACTICAR JA SOLUCIONATS
1	Teoría Matrius http://www.vitutor.com/algebra/matrices/las_matrices.html Suma y resta Matrius:  https://www.youtube.com/watch?v=wCOOD3zsofk Producte matrius: https://www.youtube.com/watch?v=SVvBjGHjIxw
2	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/matrices/rango.html Rang d’una matriu per Gauss: https://www.youtube.com/watch?v=_lkIhXDj5ww
3	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/matrices/las_matrices.html Exercicis resolts: http://www.vitutor.com/algebra/matrices/e_e.html Vídeos amb exemples: https://www.youtube.com/watch?v=blpZk6-uMiA https://www.youtube.com/watch?v=9mpiLnEHfD4 https://www.youtube.com/watch?v=hZGXCwiuPH4
4	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/determinantes/los_determinantes.html Vídeos explicatius: Determinant 2x2: https://www.youtube.com/watch?v=CwOLBH9B20o Determinant 3x3: https://www.youtube.com/watch?v=v84ZlIcSc5o Determinant 4x4: https://www.youtube.com/watch?v=bx-vGQFRXlo
5	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/determinantes/propiedades.html Video explicatiu: https://www.youtube.com/watch?v=Sk79BuR9cJ4
6	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/determinantes/rango.html Vídeo rang d’una matriu per determinants: https://www.youtube.com/watch?v=Kqs0SfbV828
7	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/determinantes/inversa.html Matriu inversa: https://www.youtube.com/watch?v=3BpGef99HEs

EXERCICIS EN DESCÀRREGA	DESCARREGA EXERCICIS FENT CLICK AQUÍ
SOLUCIONS EXERCICIS	DESCARREGA SOLUCIONS FENT CLICK AQUÍ

                                    EXAMEN TEMA 1 I 2 OCTUBRE RESOLT DESCÀRREGA

TEMA 3: SISTEMES D’EQUACIONS LINEALS

1.  Dominar els conceptes i la nomenclatura associats als sistemes d’equacions i les seves solucions

2.  Conèixer i aplicar el mètode de Gauss per estudiar i resoldre sistemes d’equacions lineals

3.  Resoldre problemes algebraics mitjançant sistemes d’equacions

4.  Conèixer el teorema de Rouché i la regla de Cramer i utilitzar-los per a la discussió i resolució de sistemes d’equacions tant normals com homogenis

CONTINGUT	ENLLAÇ EXTERN TEORÍA I EXERCICIS PER PRACTICAR JA SOLUCIONATS
1	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/sitemas_gauss.html
2	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/gauss.html Video: https://www.youtube.com/watch?v=tVoQ4amTOuk Este altre és més complicat canviant columnes de lloc: https://www.youtube.com/watch?v=klWAnkzOIbo Sistema de quatre incògnites per Gauss: https://www.youtube.com/watch?v=31TZU8vjN0U
3	Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/problemas.html http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/p_e.html
4	Cramer Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/regla_cramer.html Vídeos: https://www.youtube.com/watch?v=1XPsvlSVOlk Sistema d’ecuacions matricials: https://www.youtube.com/watch?v=ljZ3p_QEG3A Discussió sistemes normals Teoria: http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/discusion_2.html Videos: https://www.youtube.com/watch?v=xnRasQjUEf4 https://www.youtube.com/watch?v=klWAnkzOIbo https://www.youtube.com/watch?v=nqvkVTTsYPA Amb dos paràmetres: https://www.youtube.com/watch?v=k6tHycfWg5c Discussió de sistemes homogenis Teoria http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/h_e.html Videos: https://www.youtube.com/watch?v=eh0To6OiXZ8

EXERCICIS EN DESCÀRREGA	DESCARREGA FENT CLICK AQUÍ
SOLUCIONS EXERCICIS	DESCARREGAR FENT CLICK AQUÍ

TEMA 4: GEOMETRIA

En aquest tema aprendreu a:

1.   Conèixer els vectors a l’espai tridimensional i les seves operacions

2.   Construir i utilitzar un sistema de referència en l’espai i fer-ne ús dels vectors per a resoldre problemes geomètrics en l’espai

3.   Dominar les distintes formes d’equacions de rectes i plans i utilitzar-les per resoldre problemes afins: pertinença de punts a rectes o plans, posicions relatives de dues rectes, de recta i pla i de dos plans,...

CONTINGUT	ENLLAÇ EXTERN TEORÍA I EXERCICIS PER PRACTICAR JA SOLUCIONATS
1 i 2	Teoria: http://www.vitutor.com/analitica/vectores/vector_espacio.html EXQUEMA DE POSICIONS RELATIVES AL FINAL I RESUM TEMA: https://www.dropbox.com/s/xopbzg15gyvpb7q/geometria_afin_exquema.pdf?dl=0 Exercicis resolts relacionats: http://www.vitutor.com/analitica/vectores/problemas_vectores.html
3	Teoria: Equacions de la recta i pla i punts a l’espai: http://www.vitutor.com/analitica/recta/planos_rectas.html Posicions relatives: http://www.vitutor.com/analitica/recta/posiciones.html Vídeo resum de les posicions de tres plans (es recomana visualitzar-lo per recordar): https://www.youtube.com/watch?v=LwCWlPoWpB8 Exercicis resolts relacionats: http://www.vitutor.com/analitica/recta/problemas_recta.html http://www.vitutor.com/analitica/recta/problemas_plano.html http://www.vitutor.com/analitica/recta/problemas_posiciones.html http://www.vitutor.com/analitica/recta/problemas_posiciones2.html Vídeos: Posició relativa de dues rectes: https://www.youtube.com/watch?v=k28OXQ_S9Hs Equacions pla: https://www.youtube.com/watch?v=0lc4Fqj6v1w Posició relativa de dos plans: https://www.youtube.com/watch?v=-ZgA_3zHaRo Posició relativa recta i pla: https://www.youtube.com/watch?v=7KxLR9VGlB8 Posició relativa tres plans: https://www.youtube.com/watch?v=F32M1-IhFfo https://www.youtube.com/watch?v=bAn2Y_8IJ0M https://www.youtube.com/watch?v=It1xndW_Fe8 Equació de recta que passa per un punt i talla a altres dues: https://www.youtube.com/watch?v=5bvA9Q8yTPE Equació d’una recta perpendicular a altres dues donades alhora (important): https://www.youtube.com/watch?v=GEsNBbrKSs4

EXERCICIS EN DESCÀRREGA	FULL EXERCICIS TEMA 3  EXAMEN PER PRACTICAR
SOLUCIONS EXERCICIS	SOLUCIONS CLICK AQUÍ